Book of Ra Risikoleiter: wie Risikospiel und Gamble funktionieren

Die Book of Ra Risikoleiter kennen viele aus der Spielhalle und aus älteren Fassungen des Spiels. Nach einem Gewinn, so beschreiben es Testseiten, kann der Spieler den Betrag einstreichen oder ihn auf eine Karte setzen: Rot oder Schwarz, doppelt oder nichts. Im Englischen heißt das Gamble, im Deutschen meist Risikospiel, und „Leiter“ nennt man es, weil man Stufe für Stufe weitergehen kann, solange man richtig liegt.

Auch um diese Funktion ranken sich Anleitungen. Die bekannteste behauptet, die Farben folgten einer festen Reihenfolge, die sich mitschreiben und „knacken“ lasse; warum das nicht trägt, ist unter Book of Ra Tastenkombination geprüft. Hier geht es um die Frage davor: was ein Risikoschritt mit einem Gewinn rechnerisch macht, wenn alles mit rechten Dingen zugeht. Und um eine Rechtslage, die bei genauem Hinsehen offener ist, als viele Seiten sie darstellen.

So funktioniert das Risikospiel

Die Regeln sind schnell beschrieben, allerdings nur aus zweiter Hand. Eine Spielbeschreibung von Novomatic oder Greentube zum Kartenrisiko von Book of Ra war nicht zu finden; alle Angaben stammen von Testseiten. Nach deren übereinstimmender Darstellung wählt der Spieler nach einem Gewinn Rot oder Schwarz. Liegt er richtig, verdoppelt sich der Betrag, liegt er falsch, ist er weg. Eine Seite fasst es als „Doubles winning on correct choice; forfeits entire win on incorrect choice“ zusammen, eine andere nennt es ein „50/50 game of chance“. Eine dritte beschreibt zusätzlich die Möglichkeit, die Kartenfarbe zu raten, also Herz, Karo, Pik oder Kreuz, was den Gewinn vervierfacht.

Nach einem Treffer steht der Spieler wieder vor derselben Wahl: nehmen oder weitersetzen. Wie viele Stufen Book of Ra zulässt und ob es einen Höchstbetrag gibt, ist nicht belegt. Für Lord of the Ocean, ein anderes Spiel von Novomatic, nennt eine Testseite „up to 5 consecutive double-or-nothing bets“. Ob dieselbe Grenze für Book of Ra gilt, sagt die Quelle nicht.

Wichtig ist, was das Risikospiel nicht berührt. Es beginnt erst, wenn die Walzen stehen und der Gewinn feststeht. Den Dreh selbst, die Bücher, die Freispiele und die Auszahlungsquote des Walzenspiels verändert es nicht. Es ist ein zweites Spiel, das an das erste angehängt wird und dessen Einsatz der eben erzielte Gewinn ist. Wie das Walzenspiel selbst abläuft, steht in der Spielanleitung.

Doppelt oder nichts: die Rechnung

Alle folgenden Zahlen sind gerechnet, nicht gemessen. Sie setzen voraus, was die Testseiten beschreiben: eine Chance von genau 50 % je Schritt, unabhängig von allen vorigen Karten. Ob das Original diese Chance tatsächlich einhält, veröffentlicht der Hersteller nicht.

Der Erwartungswert eines einzelnen Schritts ist schnell bestimmt. Wer einen Gewinn W einsetzt, bekommt in der Hälfte der Fälle 2W und in der anderen Hälfte nichts. Im Mittel sind das 0,5 × 2W + 0,5 × 0 = W, also genau der Betrag, den er eingesetzt hat. Ein fairer Verdopplungsschritt kostet im Mittel nichts und bringt im Mittel nichts.

Was er verändert, ist die Streuung. Vor dem Schritt hat der Spieler W sicher, danach entweder 0 oder 2W. Die Standardabweichung, das übliche Maß für die Schwankung, springt dabei von null auf W. Mit jeder weiteren Stufe wächst sie weiter, während der Erwartungswert bei W bleibt. Wer n Stufen hintereinander geht, hat am Ende mit der Wahrscheinlichkeit 0,5 hoch n das 2-hoch-n-Fache und sonst nichts.

An einem konkreten Betrag sieht das so aus. Ein Gewinn von 2 € wird fünfmal hintereinander riskiert. In 31 von 32 Fällen endet die Leiter irgendwo mit 0 €, in einem von 32 Fällen mit 64 €. Im Mittel sind das wieder 2 €. Wer die Leiter nimmt, tauscht also einen kleinen sicheren Betrag gegen eine kleine Chance auf einen großen, und genau das ist die ganze Funktion.

Das Raten der Kartenfarbe ist rechnerisch nichts anderes. Eine von vier Farben richtig zu treffen, gelingt bei gleichen Chancen in 25 % der Fälle und zahlt das Vierfache. Der Erwartungswert ist 0,25 × 4W = W. Das ist exakt dieselbe Verteilung wie zwei erfolgreiche Farbschritte hintereinander, 25 % auf 4W, nur in einem Zug.

Auch eine geschickte Ausstiegsregel ändert an der Rechnung nichts. Naheliegend ist, sich für die Book of Ra Risikoleiter ein Ziel zu setzen: bis 16 € gehen, dann nehmen; oder nach dem ersten Treffer aufhören. Bei fairer Chance hat jede solche Regel denselben Erwartungswert, nämlich den Ausgangsgewinn. Was sie festlegt, ist nur, wie sich die Wahrscheinlichkeit auf die möglichen Beträge verteilt. Wer einen Gewinn von 2 € auf 16 € bringen will, braucht drei richtige Farben und schafft das in 12,5 % der Fälle, also mit der Wahrscheinlichkeit 2 durch 16. Dieselbe Beziehung gilt für jedes Ziel, das ein Vielfaches durch Verdoppeln ist: Die Chance, es zu erreichen, entspricht dem Verhältnis von Ausgangsbetrag zu Ziel. Eine Regel, die den Erwartungswert über W hebt, gibt es bei gleichen Chancen nicht. Sie gibt es erst recht nicht, wenn die Chance unter 50 % liegt; dann kostet jede zusätzliche Stufe im Mittel Geld, und die vorsichtigste Regel ist die, die gar nicht erst riskiert.

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Nach drei Verlusten muss die Risikoleiter klappen

Die Behauptung: Wer dreimal hintereinander beim Risikospiel verloren hat, sei jetzt „dran“. Vier Fehlschläge in Folge seien so unwahrscheinlich, dass man beim nächsten Gewinn unbedingt riskieren solle.

1. Die Lage klären: Ein falscher Tipp beendet die Leiter. Drei Verluste in Folge heißen also, dass drei verschiedene Gewinne nacheinander im Risikospiel verloren gingen.
2. Die Wahrscheinlichkeit vor dem ersten Versuch rechnen: Viermal hintereinander falsch zu liegen, geschieht bei 50 % je Versuch mit 0,5 hoch 4, also in 6,25 % aller Reihen von vier Versuchen. Das ist selten, aber keineswegs unmöglich, etwa jede 16. Reihe.
3. Die Wahrscheinlichkeit nach drei Verlusten rechnen: Die ersten drei sind geschehen und fließen nicht mehr in die Rechnung ein. Für den vierten Versuch gilt wieder 50 %, denn eine faire Karte hat kein Gedächtnis.
4. Den Denkfehler benennen: Die kleine Zahl aus Schritt 2 beschreibt eine ganze Reihe, die noch nicht begonnen hat. Sie auf den letzten Versuch einer halb gespielten Reihe anzuwenden, ist der klassische Spielerfehlschluss. Er steckt auch hinter der angeblichen festen Farbfolge.

Funktioniert nicht Jede Karte hat bei gleichen Chancen wieder 50 %, egal wie die letzten ausgegangen sind; drei Fehlschläge machen den vierten Versuch nicht sicherer.

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Das Risikospiel verbessert die Auszahlungsquote

Die Behauptung: Wer seine kleinen Gewinne konsequent im Risikospiel verdoppelt, hole langfristig mehr aus dem Automaten heraus, als die Quote vorsieht.

1. Den Ausgangspunkt setzen: Die Auszahlungsquote beschreibt, was das Walzenspiel im Mittel zurückgibt. Beim deutschen Anbieter aus der Novomatic-Gruppe liegt sie für Book of Ra Deluxe bei 90,05 %.
2. Den Risikoschritt einrechnen: Bei 50 % Chance ist ein Schritt im Mittel genau so viel wert wie der eingesetzte Gewinn. Die Summe, die im Mittel aus dem Automaten zurückfließt, bleibt dieselbe, gleich wie oft verdoppelt wird.
3. Die Kehrseite prüfen: Wäre die Chance kleiner als 50 %, etwa 48 %, brächte jeder Schritt im Mittel nur 0,96 W zurück. Dann senkte das Risikospiel die effektive Quote. Die tatsächliche Chance veröffentlicht der Hersteller nicht.
4. Den Unterschied zum Walzenspiel benennen: Ein Dreh kostet bei rund 90 % Quote im Mittel etwa ein Zehntel des Einsatzes, ein fairer Risikoschritt im Mittel nichts. Das macht die Leiter nicht zu einem Vorteil, sondern nur zum einzigen Teil des Spiels ohne eingebauten Abzug, sofern die Chance wirklich 50 % beträgt.

Funktioniert nicht Ein fairer Risikoschritt lässt den Erwartungswert unverändert, also auch die Quote des Spiels; er macht nur die Ergebnisse extremer.

Risikospiel in Deutschland: eine umstrittene Frage

Die kurze Antwort lautet: Die klassische Karten-Risikoleiter ist in den deutschen Online-Versionen nach verfügbarem Stand nicht enthalten; einige deutsche Anbieter haben aber eigene Risikostufen-Varianten („Top Spin“) im Angebot. Ob die Leiter nach dem Glücksspielstaatsvertrag zulässig ist, beantwortet kein Text ausdrücklich. Die Quellen lassen sich nebeneinanderlegen, eine Entscheidung ergeben sie nicht.

Der Kern des Streits ist der Satz aus § 22a Abs. 8. Wenn ein Gewinn vor Beginn des Spiels als festes Vielfaches des Einsatzes feststehen muss, dann passt eine Leiter schlecht dazu, auf der sich dieses Vielfache mit jeder Karte ändert: Ein Dreh zu 1 €, der 2 € bringt, wird nach drei richtigen Farben zu einem Dreh, der 16 € gebracht hat. Die Erläuterungen der Behörde, die den Satz auslegen, schließen genau solche Spielgestaltungen aus, bei denen das Vielfache im Lauf des Spiels variiert. Nur sprechen sie dabei allgemein von Spielgestaltungen und nennen das Kartenrisiko nicht beim Namen.

Aus dieser Lesart leitet jackpotpiraten.de ab, das Gamble sei in Deutschland nicht verfügbar. Dagegen steht ein Befund aus der Novomatic-Gruppe selbst. Ihr deutscher Online-Anbieter, der auf der Whitelist der Gemeinsamen Glücksspielbehörde der Länder geführt wird, bewirbt „Top Spin“-Versionen mit „einer optionalen Risikophase“. Spieler entscheiden dort „nach jedem Erfolg, ob sie ihren Gewinn sichern oder in weiteren Risikorunden steigern möchten“, und der Anbieter hält fest, alle Top Spin Slots erfüllten die Anforderungen der deutschen Regulierung.

Ob diese Risikophase die klassische Karte mit Rot und Schwarz ist oder ein anders gebauter Stufenmechanismus, geht aus den Angaben nicht hervor. Denkbar ist beides. Sicher ist nur, dass ein Anbieter mit deutscher Erlaubnis eine Form der Gewinnsteigerung nach dem Dreh für vereinbar mit der Regulierung hält, während eine verbreitete Lesart des Gesetzes das Gegenteil nahelegt. Eine Stelle, die die Frage verbindlich auflöst, nennt keine der Quellen.

Für Spieler hat die offene Rechtsfrage eine praktische Seite. Wer bei einem deutschen Anbieter keine Risikotaste findet, hat nichts übersehen. Wer eine Top-Spin-Fassung spielt, sollte die Regeln der Risikophase im Info-Menü nachlesen, statt die alte Kartenleiter vorauszusetzen. Welche Fassungen es gibt, steht im Vergleich der Book of Ra Versionen, was sonst für das Spiel um Geld in Deutschland gilt, unter Book of Ra Echtgeld.

Die Risikotasten in der Spielhalle

An Spielhallengeräten ist die Lage anders unklar. Die Tasten für Rot und Schwarz tauchen in Anleitungen auf, darunter in der angeblichen Sechs-Tasten-Kombination für NovoStar- und Crown-Geräte. Ob und in welcher Form aktuelle Geräte mit Book of Ra ein Kartenrisiko anbieten, beschreibt aber kein öffentlich zugängliches Dokument des Herstellers oder der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt. Verbindlich ist dort der Rahmen der Spielverordnung: Ein Spiel dauert mindestens fünf Sekunden, der Einsatz darf dabei 0,20 € und der Gewinn 2 € nicht übersteigen (§ 13 Nr. 2 SpielV). Wie ein Gerät eine Verdopplungsleiter in diese Grenzen einpasst, ist nicht dokumentiert. Die übrigen Anleitungen für Spielhallengeräte, von heißen Automaten bis zur Tageszeit, sind bei den Spielhallen-Tricks gesammelt.

Die Book of Ra Risikoleiter bleibt damit das seltene Beispiel eines Spielelements, bei dem die Mathematik klarer ist als das Recht. Eine Übersicht aller bekannten Book of Ra Tricks zeigt, wie oft es sonst umgekehrt ist.

Häufige Fragen

Wie funktioniert die Book of Ra Risikoleiter?

Nach einem Gewinn kann der Spieler den Betrag in ein Kartenspiel einsetzen. Er tippt auf Rot oder Schwarz: Liegt er richtig, verdoppelt sich der Gewinn, liegt er falsch, ist der Gewinn verloren. Nach einem Treffer darf er erneut setzen oder den Betrag nehmen. Eine Testseite beschreibt zusätzlich das Raten der Kartenfarbe mit vierfacher Auszahlung. Eine Herstellerbeschreibung dieser Regeln liegt nicht vor.

Wie oft kann man beim Book of Ra Risikospiel verdoppeln?

Für Book of Ra ist das nicht belegt. Weder die Zahl der möglichen Stufen noch ein Höchstbetrag ist in einer Herstellerquelle beschrieben. Eine Testseite nennt für Lord of the Ocean, ein anderes Novomatic-Spiel, bis zu fünf Verdopplungen in Folge. Wer alle fünf besteht, hat das 32-Fache des Ausgangsgewinns, bei gleichen Chancen gelingt das aber nur in rund 3,1 % der Versuche.

Gibt es das Risikospiel bei deutschen Online-Anbietern?

Die klassische Karten-Risikoleiter ist in den deutschen Versionen nach verfügbarem Stand nicht enthalten, und eine Testseite schreibt, das Gamble sei in Deutschland nicht verfügbar. Ein Anbieter der Novomatic-Gruppe auf der Whitelist der GGL bietet aber „Top Spin“-Versionen mit einer optionalen Risikophase an und beschreibt sie als konform mit der deutschen Regulierung. Ob das dieselbe Mechanik ist, ist offen.

Lohnt sich das Gamble bei Book of Ra?

Bei echten gleichen Chancen ändert ein Verdopplungsschritt den Erwartungswert nicht: Im Mittel ist er genau so viel wert wie der eingesetzte Gewinn. Er macht das Ergebnis aber viel unsicherer, aus einem sicheren Betrag wird eine Chance von 50 % auf das Doppelte. Ob die Chance tatsächlich genau 50 % beträgt, veröffentlicht der Hersteller nicht. Einen Vorteil verschafft das Risikospiel in keinem Fall.

Wie wahrscheinlich sind fünf richtige Farben in Folge?

Bei einer Chance von 50 % je Schritt beträgt sie 0,5 hoch 5, also 1 zu 32 oder rund 3,1 %. Die Rechnung setzt voraus, dass jede Karte unabhängig von der vorigen gezogen wird, wie Testseiten das Risikospiel als Spiel mit gleichen Chancen beschreiben. Nach vier richtigen Farben ist die Chance für die fünfte trotzdem wieder genau 50 %, die bisherigen Treffer ändern daran nichts.

Was ist eine Top-Spin-Version von Book of Ra?

Unter dem Namen „Top Spin“ bietet ein in Deutschland lizenzierter Anbieter der Novomatic-Gruppe eigene Fassungen an, darunter Book of Ra Classic und Book of Ra Deluxe. Beworben werden sie mit einer optionalen Risikophase, in der Spieler nach jedem Erfolg entscheiden, ob sie den Gewinn sichern oder weiter steigern. Ob das technisch die alte Kartenleiter ist, geht aus den Angaben nicht hervor.

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